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師大要聞

數統院汪波副教授在電磁計算領域研究取得突破性進展

2019-12-25 08:53   來源:湖南師範大學新聞網   作者:董海霞 周晖   點擊:

(通讯员 董海霞 周晖)日前,美国陆军研究实验室和南卫理公会大学分别发布新闻,报道了我校数学与统计学院青年教师汪波副教授和他在美国訪問的蔡伟教授团队在快速多极算法(FMM)研究方面的一项突破性成果。

快速多極算法(FMM)作爲與快速傅裏葉變換(FFT)、蒙特卡羅算法、QR分解等著名算法齊名的二十世紀十大算法之一,被廣泛應用于諸多重要問題(如電磁散射問題、蛋白質折疊問題等)的快速計算,從而使許多複雜問題得以解決。但由于經典的FMM算法依賴于特殊函數的addition定理,其一般只適用于均勻材料中相關問題的計算。而在諸多重要實際應用問題中,開發新型儀器設備需要大量數值模擬電磁波與設備中所用分層材料的相互作用。在汪波及其合作者工作取得突破性進展之前,由于沒有相應的快速算法,一次這樣的模擬可能需要數天甚至更長的時間,而且需要消耗巨大的計算資源。

自FMM算法提出以来,计算数学家和工程师从来没有停止对能够处理分层材料中相关问题的FMM算法的探索。但分层材料中问题的基本解形式非常复杂,没有可用的addition定理,国际电磁计算领域权威专家、美国工程院院士Weng Cho Chew教授认为开发相应的快速多极算法是非常重要且困难的工作。事实上该项研究困扰了国际电磁计算领域长达30年之久。前人虽有诸多尝试,但都没有得到理想的结果。

近期,我校数统院副教授汪波与美国南卫理公会大学Clements应用数学讲席教授蔡伟及其博士生张文钟合作,率先推导出了关于分层材料中Helmholtz方程基本解的一系列重要数学展开公式,并进一步开发出了可计算分层材料中相关问题的快速多极算法,从根本上提高了计算电磁波与分层材料相互作用的效率。此前需要数天甚至一个月以上的数值模拟时间,采用该算法后用时可能不到一小时。这项成果的研究论文在国际科学计算顶级杂志《SIAM Journal on Scientific Computing》上发表,汪波是文章第一作者。

该项研究得到中国国家自然科學基金、美国国家自然科學基金、美国陆军研究辦公室基金的资助。研究成果引起了美国陆军研究辦公室的高度关注。Weng Cho Chew教授认为该方法有着极好的收敛性,希望被广泛应用于各个领域。

無線電波、微波、光波、X射線等都屬于電磁波,關于電磁波的應用無處不在,因此可以預知該算法在諸多重要領域有著廣泛的應用前景。

汪波本科、硕士和博士皆毕业于我校数学与统计学院,主要从事电磁场计算的研究工作,曾入选湖湘青年自然科學类创新英才项目。近年来,数统院大力实施人才兴院战略,加强国际合作与交流,在科學研究和人才培養方面取得了很好的成效。

美國陸軍部新聞報道鏈接:

https://www.eurekalert.org/pub_releases/2019-12/uarl-nac121919.php

南衛理公會大學新聞報道鏈接:

https://www.eurekalert.org/pub_releases/2019-12/smu-sde121819.php

SISC文章鏈接:

https://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/19M1247711

編輯:黃雨馨

責編:吳樂

審核:蔡頌

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